Cours et Exercices Corrigés Fonctions exponentielles
Fonctions exponentielles Mathématiques 2ème BAC Sciences Physique et SVT BIOF
Fonctions exponentielles Cours
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Fonctions exponentielles Série N°1 Corrigés
Fonctions exponentielles Exercices corrigés
Fonctions exponentielles Exercices non corrigés 1
Fonctions exponentielles Exercices non Corrigés 2
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Voir Aussi
- Limites et continuité
- Dérivation et étude des fonctions
- Fonctions primitives
- Suites numériques
- Fonctions logarithmiques
- Nombres complexes 1
- Fonctions exponentielles
- Nombres complexes 2
- Équations différentielles
- Calcul intégral
- Géométrie dans l’espace
- Dénombrement et probabilités
- Mathématiques 2ème BAC
Contenu du cours Fonctions exponentielles 2 BAC PC et SVT
I) LA FONCTION EXPONENTIELLE NEPERIENNE
1) Définition et propriétés :
Propriété et définition :
La fonction ln admet une fonction réciproque
définie de] − ∞, +∞[ vers ]0, +∞[ appelée fonction
Exponentielle népérienne notée : exp
Propriétés :
Propriété : (monotonie) :La fonction exp est
continue strictement croissante sur R.
Résultat :
2) l’écriture exp
3) Représentation de la fonction exp
La fonction exp est strictement monotone sur R
Car l’exp est la fonction réciproque de la fonction
ln qui est strictement monotone sur ]0, +∞[
Les courbes Cln et Cexp sont symétriques par
rapport à la première bissectrice (Δ) : y = x
4) Dérivation de la fonction exp
On sait que la fonction exp est la fonction
réciproque de la fonction ln qui est dérivable sur
5) Primitives et la fonction exp
Corolaire : Si u est une fonction dérivable alors
6) Etudes des fonctions qui contiennent exp
Exemple1: Considérons la fonction f définie par
II) LA FONCTION EXPONENTIELLE DE BASE a.
1) Définition et résultats :
2) Une autre écriture de la fonction expa
et Les puissances réelles.
Rappelle :
I) LA FONCTION EXPONENTIELLE NEPERIENNE
1) Définition et propriétés :
Propriété et définition :
La fonction ln admet une fonction réciproque
définie de] − ∞, +∞[ vers ]0, +∞[ appelée fonction
Exponentielle népérienne notée : exp
Propriétés :
Propriété : (monotonie) :La fonction exp est
continue strictement croissante sur R.
Résultat :
2) l’écriture exp
3) Représentation de la fonction exp
La fonction exp est strictement monotone sur R
Car l’exp est la fonction réciproque de la fonction
ln qui est strictement monotone sur ]0, +∞[
Les courbes Cln et Cexp sont symétriques par
rapport à la première bissectrice (Δ) : y = x
4) Dérivation de la fonction exp
On sait que la fonction exp est la fonction
réciproque de la fonction ln qui est dérivable sur
5) Primitives et la fonction exp
Corolaire : Si u est une fonction dérivable alors
6) Etudes des fonctions qui contiennent exp
Exemple1: Considérons la fonction f définie par
II) LA FONCTION EXPONENTIELLE DE BASE a.
1) Définition et résultats :
2) Une autre écriture de la fonction expa
et Les puissances réelles.
Rappelle :
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