Cours et Exercices Corrigés Calcul intégral
Calcul intégral Mathématiques 2ème BAC Sciences Physique et SVT BIOF
Calcul intégral Cours
Voir Aussi
- Limites et continuité
- Dérivation et étude des fonctions
- Fonctions primitives
- Suites numériques
- Fonctions logarithmiques
- Nombres complexes 1
- Fonctions exponentielles
- Nombres complexes 2
- Équations différentielles
- Calcul intégral
- Géométrie dans l’espace
- Dénombrement et probabilités
- Mathématiques 2ème BAC
Contenu du cours Calcul intégral 2 BAC PC et SVT
I) INTEGRATION D’UNE FONCTION CONTINUE.
1) Activité :
2) Intégral et primitive.
2.1 Définition :Soit f une fonction continue sur un
intervalle I, a et b deux éléments de I ; et F une
fonction primitive de f sur I. Le nombre F(b) − F(a)
s’appelle l’intégrale de la fonction f entre a et b on
2.2) Interprétation géométrique de l’intégrale.
si f est une fonction continue et positive sur [a, b] .
l’intégrale de a à b de la fonction f represente l’aire du domaine délimité par :
- L’axe des abscisses
- Les droites d’équation : x = a et x = b
- La courbe de f .
2.3 Propriété
2.4 Exemples
3) Intégral et operation et règles de calculs
4) Intégrales et ordre
Soient f et g deux fonctions continues sur un intervalle
II) LA VALEUR MOYENNE ET THEOREME DE LA MEDIANE
Théorème et définition :
Interprétation géométrique :
: Dans le cas où f est positive et continue sur [a ; b], la valeur moyenne de f entre a et b représente la hauteur du rectangle construit sur l’intervalle [a ; b]. et L’aire du rectangle ABCD est égale, en u.a., à l’aire du domaine coloré car d’après la définition
III)TECHNIQUES DE CALCULS D’UNE INTEGRALE.
1) L’utilisation directe des fonctions
primitives :
1-1Rappelle
Tableau des fonctions primitives usuelles.
Opérations sur les fonctions primitives.
2)Intégration par partie :
2-1 Introduction :
V) INTEGRALE ET SURFACE.
Dans tout ce qui va suivre : Cf est la courbe représentative de la fonction f sur [a, b] dans un repère orthonormé
1) DÉFINITION(unité d’aire)
2) Activités :
VI) INTEGRALE ET CALCUL DES VOLUMES
Volume d’un solide engendré par la rotation d’une courbe .
I) INTEGRATION D’UNE FONCTION CONTINUE.
1) Activité :
2) Intégral et primitive.
2.1 Définition :Soit f une fonction continue sur un
intervalle I, a et b deux éléments de I ; et F une
fonction primitive de f sur I. Le nombre F(b) − F(a)
s’appelle l’intégrale de la fonction f entre a et b on
2.2) Interprétation géométrique de l’intégrale.
si f est une fonction continue et positive sur [a, b] .
l’intégrale de a à b de la fonction f represente l’aire du domaine délimité par :
- L’axe des abscisses
- Les droites d’équation : x = a et x = b
- La courbe de f .
2.3 Propriété
2.4 Exemples
3) Intégral et operation et règles de calculs
4) Intégrales et ordre
Soient f et g deux fonctions continues sur un intervalle
II) LA VALEUR MOYENNE ET THEOREME DE LA MEDIANE
Théorème et définition :
Interprétation géométrique :
: Dans le cas où f est positive et continue sur [a ; b], la valeur moyenne de f entre a et b représente la hauteur du rectangle construit sur l’intervalle [a ; b]. et L’aire du rectangle ABCD est égale, en u.a., à l’aire du domaine coloré car d’après la définition
III)TECHNIQUES DE CALCULS D’UNE INTEGRALE.
1) L’utilisation directe des fonctions
primitives :
1-1Rappelle
Tableau des fonctions primitives usuelles.
Opérations sur les fonctions primitives.
2)Intégration par partie :
2-1 Introduction :
V) INTEGRALE ET SURFACE.
Dans tout ce qui va suivre : Cf est la courbe représentative de la fonction f sur [a, b] dans un repère orthonormé
1) DÉFINITION(unité d’aire)
2) Activités :
VI) INTEGRALE ET CALCUL DES VOLUMES
Volume d’un solide engendré par la rotation d’une courbe .
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