9/14/2018

Cours Algébre 4 S3 : Réduction des Endomorphismes et Applications - L 2 -PDF

Cours Algébre 4 : Réduction des Endomorphismes et Applications PDF

Licence Mathématique S3

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Cours Algébre 4 : Réduction des Endomorphismes et Applications S3
Ch. I. Polynômes d’endomorphismes
Sous espaces stables Polynômes d’endomorphismes, lemme des noyaux,polynôme caractéristique, théorème de Cayley-Hamilton.
Ch. II. Diagonalisation, trigonalisation
Endomorphismes et matrices diagonalisables. Endomorphismes et matricestrigonalisables.
Ch. III. Décomposition de Jordan
Sous espaces caractéristiques. Réduction de Jordan pour lesendomorphismes nilpotents. Réduction de Jordan pour lesendomorphismes dont le polynôme caractéristique est scindé.
Ch. IV. Applications
 Calcul des puissances d’une matrice et son exponentielle. Applications à larésolution des systèmes d’équations différentiels et aux suites récurrentes

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