Systèmes mécaniques oscillants, Cours, Examens, Exercices corrigés pour 2 BAC. Notre contenu est conforme au Programme Officiel du Ministère de l'Éducation Nationale
- 2ème BAC Sciences Physiques et SVT BIOF
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Cours et Exercices Systèmes mécaniques oscillants
Systèmes mécaniques oscillants Cours
Cours N°2 Systèmes mécaniques oscillants PDF
Cours N°3 Systèmes mécaniques oscillants PDF
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Cours N°1 Pendule élastique PDF
Résumé N°1 Pendule élastique PDF
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Résumé N°1 Pendule de torsion PDF
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Cours N°2 Pendule pesant PDF
Résumé N°1 Pendule pesant PDF
Systèmes mécaniques oscillants Exercices Corrigés
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Exercices non Corrigés N°3 Systèmes mécaniques oscillants PDF
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Exercices N°1 Pendule pesant PDF
Exercices N°2 Pendule pesant PDF
Exercices N°3 Pendule pesant PDF
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Les systèmes oscillants
Un système oscillant, est tout simplement un corps ou plusieurs corps, effectuent un mouvement d’aller-retour autour de son position d’équilibre.
Lors de cette étude, on remarquera une analogie entre les systèmes oscillants (le pendule élastique, de torsion, pesant...) et les circuits (LC, RLC...). On parle des oscillateurs harmoniques.
Pendule élastique
Pendule élastique horizontal :
Étude dynamique :
Sur un plan lisse on attache à l’extrémité d’un ressort de spires non jointives et de masse négligeable, un corps (S) de masse m, on l’écarte de sa position d’équilibre, et on le lâche sans vitesse initiale, le solide effectue donc un mouvement rectiligne oscillatoire.
Le travail de la tension du ressort
Généralement le travail d’une force est calculé à partir la relation suivante
Pendule élastique vertical
Étude dynamique
À l’extrémité libre d’un ressort de spires non jointives et de masse négligeable, on attache un corps (S) de masse m.
Dans ce cas il faut faire attention en ce qui concerne l’élongation du ressort, car lors du suspension du corps, le ressort s’allonge d’une distance ∆l0. Pour la déterminer on étudie le système en équilibre
Énergie potentielle : On considère que lorsque le système est en équilibre Epe = 0, ainsi que le plan passant par G à l’équilibre, constitue l’état référentiel de l’énergie potentielle de pesanteur Epp = 0 :
On sait que l’énergie potentielle de pesanteur est
Pendule élastique incliné
Étude dynamique
Dans un plan lisse incliné d’un angle α, on attache à l’extrémité d’un ressort de spires non jointives et de masse négligeables, un corps (S) de masse m, le ressort s’allonge donc d’une distance ∆l0, on la détermine en étudiant le système à l’équilibre
Énergie potentielle : On considère que l’énergie potentielle élastique est nulle Epe = 0 lorsque le système est en équilibre, ainsi que le plan passant par G constitue à l’équilibre l’état référentiel de l’énergie potentielle de pesanteur Epp = 0 : On sait que
L’amortissement des oscillations
En réalité, les frottements ne sont pas négligeables, ceci constitue un obstacle devant le mouvement oscillatoire du corps. Le corps n’atteint plus ±xm, sa vitesse et son accélération décroient, et sur l’enregistrement on observe
La résonance mécanique
Parfois les systèmes mécaniques, sont obligés à osciller d’une fréquence imposée par un moteur mécanique par exemple, on dit que les oscillations sont forcées.
Dans ce cas le moteur est dit excitateur, il impose la fréquence à un système oscillant dit ré- sonateur, la période du résonateur est donc identique à celle du excitateur, ainsi qu’elle est proportionnelle à l’amplitude du résonateur,
Pendule de torsion
Le pendule de torsion est un système constitué d’une barre (S), attaché à l’extrémité d’un fil par un point G appartenant à l’axe (∆) qui passe par le centre d’inertie de cette barre.
Étude dynamique
On écarte la barre de sa position initiale d’équilibre, et on la lâche sans vitesse initiale. Elle effectue donc un mouvement oscillatoire de rotation. On étudie ces oscillations à un instant t où la barre se trouve en une position repérée par l’angle θ.
Diagramme d’énergie
Les frottements sont négligeables donc on a une conservation d’énergie mécanique
Pendule pesant
Le pendule pesant, est tout solide mobile autour un axe (∆), horizontal et fixe ne passant pas par son centre d’inertie.
Étude dynamique
Écartons le solide (S) de sa position d’équilibre et lâchons le sans vitesse initiale. Il effectue donc un mouvement oscillatoire. On étudie ces oscillations à un instant t où le solide se trouve en une position repérée par l’angle θ.
Énergie cinétique
Énergie mécanique
Pendule simple
Le pendule simple est tout point matériel de masse m, qui peut osciller autour d’un axe horizontal fixe (∆).