Ondes mécaniques progressives périodiques - Exercices corrigés Série 2

Série d'Exercices corrigés N°2 Ondes mécaniques progressives périodiques  

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Éducations pour les bacs: Résumé Ondes mécaniques progressives périodique - cours soutien scolaire en ligne

1- L’onde mécanique progressive périodique

1-1 Définition

Une onde progressive est dite périodique si l’évolution temporelle de chaque point du milieu de propagation est périodique.
Exemple: le son émis par l’instrument musique est une onde progressive périodique.

1-2 La double périodicité temporelle et spatiale

- L’onde mécanique progressive périodique se caractérise par une périodicité temporelle dont la grandeur physique caractéristique est la période T , c’est la durée minimale nécessaire pour qu’un point du milieu retrouve le même état de vibration.
- L’onde mécanique progressive périodique se caractérise aussi par une périodicité spatiale, c’est la distance constante, séparant deux motifs identiques consécutifs.

2- L’onde mécanique progressive sinusoïdale

2-1 Définition d’une onde sinusoïdale

Une onde mécanique progressive périodique est dite sinusoïdale si l’évolution temporelle de la source peut être associée à une fonction sinusoïdale.
Exemple: - Le son émis par le diapason est une onde progressive sinusoïdale.
- L’extrémité de la lame du vibreur génère une onde progressive sinusoïdale qui se propage le long de la corde.

2-2 Caractéristiques de l’onde sinusoïdale

a- Longueur d’onde

La longueur d’onde `\lambda` est la distance séparant deux points consécutifs du milieu de la propagation présentant le même état vibratoire.
L’unité de `\lambda` dans le système international est le mètre (m).

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Les points M1 , M2 et M3 présentent le même état vibratoire, on dit qu’ils vibrent en phase.
En générale:
- Si `MM^{'}=k\lambda` on dit que M et M' vibrent en phase.
- Si `MM^{'}=(2k+1)\frac{\lambda }{2}` on dit que M et M' vibrent en opposition de phase.

b- La période et la fréquence

- La période T est la durée nécessaire pour que l’onde parcours une distance égale à `\lambda`
- La fréquence N est le nombre de périodes par unité de temps. Nous écrivons:`N= \frac{1}{T}`
L’unité de N dans le système international est le Hertz (Hz)

c- Célérité d’une onde sinusoïdale

Pendant la période T l’onde parcours la distance `\lambda`.
Donc nous écrivons: `v=\frac{\lambda }{T}=\lambda N`

3- Le phénomène de diffraction

Lorsqu’une onde progressive sinusoïdale traverse une ouverture de largeur a ou lorsqu’elle rencontre un obstacle de largeur a, il peut y avoir une modification de la structure de l’onde si la largeur a vérifie certaines conditions.
- Premier cas: la largeur a de l’ouverture (fente) est grande par rapport à la longueur d’onde `\lambda` `(a> > \lambda )` : l’onde est arrêtée par l’obstacle et se propage sans modification à travers la fente on dit que l’onde est diaphragmée par la fente. (fig. a)

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- Deuxième cas: la largeur a de la fente est de même ordre de grandeur ou inférieure que la longueur d’onde `\lambda` de l’onde (a\leq \lambda ) : l’onde plane est transformée en une onde circulaire centrée sur l’ouverture qui se propage dans une large partie du milieu au-delà de la fente. (Il n’y a plus de "zone d’ombre" derrière l’obstacle). On dit que l’onde est diffractée par la fente (fig. b).

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