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- Livre Mécanique Quantique Atomes et Noyaux Applications technologiques
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Livre Mécanique Quantique: Cours et Exercices Corrigés gratuit PDF
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Table des Matieres Livre Mécanique Quantique 3
1 Introduction
1.1 Determination du rapport charge/masse de l'electron (methode de Thomson et Kaufmann)
1.2 Determination du nombre d'Avogadro N a l' aide du mouvement Brownien
1.3 Les experiences de Kappler (1931)
1.4 Equilibre d'une atmosphere isotherme
1.5 Mesure precise de l'impulsion de particules par focalisation
1.6 Spectrographe de masse
1.7 Le spectrometre de Bainbridge
1.8 La force d' Abraham - Lorentz .
1.9 Duree de vie de l'atome de J ean P errin.
2 La radioactivite
2.1 La radioactivite a l'hOpit al
2.2 Loi de declin radioactif
2.3 Mesure du nombre d'Avogadro
2.4 ChaInes radioactives
2.5 Longueur de parcours d'une particule a dans l'air
2.6 Resolution de l'equation (1-2.15) par la transformation de Laplace
3 Les experiences de Rutherford
3.1 Ordres de grandeur
3.2 Collision elastique de deux particules
3.3 Distance minim ale d 'approche pour la diffusion Rutherford
3.4 Section efficace de diffusion par un centre repulsif
3.5 Section efficace de capture par un centre attractif
3.6 Diffusion par un puits spMrique attractif
3.7 Passage du repere du centre de masse au repere du laboratoire pour la diffusion de deux particules en interaction centrale
4 Quantification de l'energie : Ie rayonnement thermique
4. 1 Temperature d 'un astre
4.2 Temperature du filament d'une ampoule a incandescence
4. 3 Refroidissement radiatif d'une sphere
4.4 Perte de masse du soleil par seconde
4.5Pression de radiation solaire a la surface de la Terre
4.6Pression de radiation sur une surface rugueuse
4.7Variations sur la formule de Planck
5 Quantification de l'energie : Ie photon
5.1 Ordres de grandeur
5.2Effet photo-electrique
5.3Mesure precise de la constante de Planck (Millikan)
5.4Histoire de photo-electron
5.5Effet photo-electrique par irradiation thermique
5.6Impossibilite d'absorption d'un photon par un electron libre
5.7Refiexion d'un flash de lumiere sur un miroir pendulaire
5.8Diffusion Compton en phase gazeuse
5.9Distribution angulaire des electrons Compton
5.10 Irradiation d'une cible par un rayonnement tres dur
5.11 Masse gravitationnelle du photon
5.12 Effet Cerenkov
5.13 L'effet Compton inverse
6 Structure atomique, raies spectrales, theorie de Bohr
6.1Ordres de grandeur
6.2Transformees de Fourier usuelles
6.3Theoreme du Viriel
6.4Effet photo-electrique sur une vapeur atomique
6.5Diffusion de la lumiere par l'atome classique (modele de Thomson)
6.6Largeurs Doppler et naturelle
6.7Mesure de la duree de vie d'un etat excite a l'aide d 'un jet atomique
6.8Evolution des populations d'une vapeur atomique excitee a la resonance
6.10 Effet Doppler et recul d'un atome en absorption
6.11 Series spectroscopiques de l'hydrogene selon Bohr
6.12 Separation des raies de deux isotopes
6.13 COIncidences spectrales
6.14 Etude energetique d 'un atome hydrogenoide
6.15 Le positronium
6.16 Quelques proprietes du modele de Bohr
7 L' Ancienne Theorie des Quanta
7.1Particule chargee dans un champ electromagnetique
7.2Invariance en forme de I' energie cinetique pour des coordonnees cartesiennes.
7.3Equivalence entre equation differentielle et principe variationnel
7.4Oscillateur harmonique traite en Mecanique analytique.
7.5Oscillateur harmonique dans un champ constant et homogene
7.6Crochets de Poisson
7.7Action d'une particule chargee uniformement acceleree par un champ electrique constantt
7.8Action d'un oscillateur harmonique
7.9L'atome d'hydrogene selon Bohr - Wilson - Sommerfeld
7.10 Quantification d'une particule dans un segment de lR
7.11 Quantification d'une particule dans une bOlte carree
7.12 Quantification d'un modele atomique.
7.13 Corrections relativistes : Ie doublet H"
8 Structure du noyau atomique
8.1Puissance X emise par Bremsstrahlung
8.2Emission d'un photon par un noyau
8.3Facteur de forme d'un noyau
8.4Desintegration du bismuth
8.5Barriere coulombienne pour deux noyaux de deuterium
L'avenement de la Mecanique quantique
9.1Horizon de Planck
9.2Consequences de ['incertitude sur les conditions initiales sur la prediction d'un mouvement classique
Particule confinee sur un segment
9.4Analyse de Fourier du probleme de Kepler
9.5Sur la Mecanique des Matrices
9.6Proprietes ondulatoires des particules materielles
9.7Diffraction de neutrons par un cristal d'atomes unidimensionnel
9.8Equation de conservation.
9.9Propagat eur dans un milieu non dispersif
9.10 Sur la necessite de la realite de la valeur propre E dans l'equation aux valeurs propres de H
10 Fonction d'onde
10.1 Experiences d'Young
10.2 Interpretation probabiliste de la fonction d'onde
10.3 Forme locale de la conservation de l'energie en Mecanique quantique
10.4 Operateur associe a une grandeur classique
10.5 P articule chargee dans un champ elect rique constant
10.6 Relations d 'incertitude
10.7 Le microscope de Heisenberg
10.8 D'autres inegalites
10.9 Vne experience mentale
11 Magnetisme atomique
11.1 Les fon ctions de Brillouin B J
11.2 L'electron est-il une p etite bille qui tourne sur elle-meme ?
11.3 L'experience de Stern et Gerlach
12 Postulats et structure for melle de la Mecanique quantique
12.1 Atome de moment cinetique
12.2 Sur Ie fondamental de I'oscillateur harmonique
12.3 Oscillateur harmonique subitement perturbe
12.4 Mesures sur un moment cinetique
12.5 Mesures successives d'observables
12.6 Mesures de Ia position et de l'energie d'un oscillateur harmonique
12.7 Mesure de la position et de l'impulsion d'une particule libre
12.8 Formalisme de Dirac
12.9 RegIe de somme
12.10 La vitesse moyenne est nulle dans tout etat
13 Operateurs
13.1 Relations diverses de l'algebre des operateurs
13.2 'Trace d'un operateur
13.3 Operateur fonction d 'une variable
13.4 Operateur unitaire derivable
13.5 Serie entiere d'operateurs
13.6 Exponentielle du gradient
13.7 Equation de Dyson
13.8 Identite de Glauber
13.9 Composantes hermitiques d'un operateur lineaire
13.10 Projecteurs
13.11 Resolvante
14 Evolution temporelle d'un systeme quantique
14.1 Perturbation de Dirac
14.2 Mesure de la position et de l'impulsion d'une particule libre (suite)
14.3 Particule dans un champ constant
14.4 Oscillateur harmonique charge soudainement soumis aun champ electrique
14.5 Intrication de deux systemes.
14.6 Evolution d'un systeme a trois niveaux
14.7 Evolution d'un paquet d'ondes gaussien
14.8 Mouvement uniformement accelere
14.9 Exemple de factorisation du propagateur
14.10 La molecule d'ammoniac
14.11 Allongement du temps de retour avec la densification des etats
14.12 Quelques resultats pour l'operateur d'evolution avec un Hamiltonien dependant du temps .
15 Potentiels a une dimension constants par morceaux
15.1 Diffusion par un puits de potentiel
15.2 Puits infiniment pro fond : valeurs moyennes dans un etat non stationnaire
15.3 Expansion soudaine d'un puits infiniment profond
15.4 Puits infiniment profond en representation-p
15.5 Puits de Dirac
15.6 Puits en represention-p
15.7 Puits de Dirac comme limite du puits carre
15.8 Influence d'un mur infranchissable sur les etats d'un potentiel de Dirac.
15.9 Enrichissement isotopique par reflexion sur une barriere de potentiel
15.10 Puits infini avec une barriere centrale de Dirac
15.11 Effet-tunnel dans un double puits de Dirac .
15.12 Effet tunnel dans un double puits carre
15.13 Puits asymetrique .
15.14 Impurete localisee dans une barriere
15.15 P enetration de neutrons dans un milieu magnetique
15.16 Anti-marche de potentiel .
15.17 Coefficients de reflexion et de transmission d'une double barriere
15.18 Electron dans un puits excite par un champ electrique impulsionnel
16 L'oscillateur harmonique
16.1 Relation de fermeture
16.2 Quand Ie ressort casse.
16.3 Mesures de position et d'energie sur un oscillateur harmonique
16.4 Dynamique d'un oscillateur
16.5 Oscillateur confine sur IR+
16.6 Expansion ou compression soudaine d'un oscillateur
16.7 Oscillateur harmonique force
16.8 Integration de l'exponentieUe d'une forme quadratique
16.9 A. propos des etats coherents
17 Symetrie et lois de conservation
17.1 Produits scalaire et vectoriel de deux operateurs vectoriels
17.2 Invariance de [q, p] = iln par symetrie miroir
17.3 Operateur de translation
17.4 Transformation de Galilee
17.5 Invariance de Galilee de l'equation de Schrodinger
17.6 Particule sur reseau unidimensionnel
17.7 P articule sur reseau : une autre approche
17.8 Renversement du temps
17.9 Dynamique d'un electron dans une cage atomique
17.10 Groupe des rotations planes
17.11 Dilatations . .
17.12 Un exemple a propos de l'invariance PT
18 Theorie du moment cinetique
18.1 Le vecteur L en cOOl'donnees spheriques
18.2 Quantification d'une variable angulaire
18.3 Quelques resultats a propos d'un moment cinetique
18.5 Calcul de (j1jOlJj) et demonstration de (j100 IjO) = 0
18.6 Le tMoreme de Wigner - Eckart pour les operateurs vectoriels
18.7 Addition de deux moments cinetiques
18.8 Moment cinetique total de N spins Diagramme de branchement
18.9 Oscillateur harmonique a deux dimensions
18.10 Matrices de Pauli et vecteur polarisation
18.11 Dynamique d'un systeme a deux niveaux. Oscillation de Rabi
18.12 Etude et mesure d'un spin J = 1 .
18.13 A. propos des polyn6mes de Legendre
19 Potentiel central et atome d'hydrogEme
19.1 Demonstration de l'egalite (II-19.21)
19.2 Champ central dans Ie plan .
19.3 Difficultes du puits 0 en dimension 2
19.4 La coquille de Dirac . .
19.5 Puits "carre" circulaire et limite
19.6 Particule libre en coordonnees spMriques
19.7 Puits spherique infini .
19.8 Desintegration du tritium
19.9 Etats lies spMriques du deuteron
19.10 Oscillateur harmonique a. trois dimensions
19 .11 Sur l'atome d'hydrogEme
19.12 Complements sur les fonctions radiales hydrogenoides
19.13 Methode de Laplace et fonction hypergeometrique
19.14 A propos du vecteur de Lenz - Runge .
19.15 Ecart a l'interaction de Coulomb: ecrantage en loi-puissance. Suppression de la degenerescence accidenteJle.
20 Le spin
20.1 Constantes du mouvement en tMOl'ie de Dirac
20.2 Homomorphisme SU(2) --> SO(3)
20.3 Harmoniques spMriques spinorielles
20.4 Limite faiblement relativiste de la densite et du courant
20.6 Ordres de grandeur des corrections relativistes
20.7 Mesure de l'anomalie magnetique de l'electron
20.8 Transformation de Foldy - Wouthuysen
20.9 Zitterbewegung .
20.10 Puits carre en tMorie de Dirac
20.11 Paquet d'ondes gaussien de Dirac
21 Illustration des postulats de la Mecanique quantique
21.1 Traitement phenomenologique d 'un atome a trois niveaux
21.2 Effet Zenon sur un neutron
21.3 A propos de la fonction de Wigner
21.4 Disparition de la coherence spatiale pour une particule libre
21.5 Evolution de la coherence quantique d'un atome lors de l'emission spontanee
22 Particules identiques
22.1 Retour sur Ie trou de Fermi
22.2 Etats de spin de trois electrons
22.3 Etude detaillee du groupe des permutations S3
22.4 N fermions
22.5 N fermions libres
22.6 Correction quantique a la fonction de partition classique d'un gaz parfait.
22.7 Equations du mouvement pour les operateurs de champ
23 Methodes d'approximation pour les etats propres
23.1 Methode variationnelle .
23.2 Champ auto-coherent a une dimension: deux fermions en interaction de
contact .
23.3 La methode de Brillouin - Wigner
23.4 Exemples simples de perturbations
23.5 Deux oscillateurs couples
23.6 Effet anharmonique pour un oscillateur
23.7 Terme de contact pour l'electron dans l'atome d'hydrogEme
23.8 Effet Stark pour l'hydrogene
23.9 Effet de taille finie du noyau
23 .10 Role du continuum pour la correction du second ordre.
23.11 Effet Zeeman en champ assez fort: croisements de niveaux?
23.12 Atome d'hydrogEme dans deux champs croises
23.13 Effet Zeeman sur un atome alcalin .
23.14 Effet Zeeman sur un oscillateur harmonique isotrope : traitements perturbatif et exact .
23.15 Matrice densite de Bloch
24 Theorie des perturbations dependant du temps
24.1 Excitation coulombienne
24.2 Collision de deux spins 1/2
24.3 Impurete magnetique en phase solide
24.4 Transitions a deux photons ..
24.5 Retournement d'un spin par un champ magnetique ephemere
24.6 Retour sur l'oscillation de Rabi .
24.7 Perturbations constante et gaussienne
24.8 Perturbation d'un oscillateur isotrope
24.9 Oscillateur en champ alternatif: traitements approche et exact
24.10 Deux spins en interaction. . . . . . . .
24.11 Reponse lineaire d'un systeme dans un etat pur: susceptibilite
24.12 Reponse lineaire d'un systeme dans un etat mixte : susceptibilite, fonctions de correlation et relaxation
25 Introduction a la description purement quantique de l'interaction champ-matiere
25.1 Quelques proprietes du champ libre
25.2 Hamiltonien spin - boson
25.3 Etats coherents du champ
25.4 Calcul explicite de l'amplitude (II-25.168)
26 Introduction it la theorie de la diffusion
26.1 Equation integrale de la diffusion dans lR
26.2 Absence de diffusion pour Ie potentiel de Dirac
26.3 Analyse de l'approximation de Born en [onction de l'energie
26.4 Decroissance avec l'energie de la derivee logarithmique {31 definie en (26.88)
26.5 Diffusion de l'onde S par un puits carre .
26.6 Approximation de Born pour Ie puits carre
26.7 Miracle de l'approximation de Born pour Ie potentiel Coulombien nu
26.8 Approximation de Born pour Ie potentiel de Yukawa
26.9 Densite en champ moyen pour un gaz d'electrons
27 Atomes it plusieurs electrons
27.1 Operateur effectif spin - spin pour deux electrons
27.2 L'ion H- existe-t-il ? .
27.3 Positivite d'une integrale d'echange
27.4 Etats de moments angulaires donnes associes a une configuration electronique .
27.5 Structure fine du carbone. Effets Zeeman et Paschen - Back.
27.6 Etude de l'atome d'azote. .
27.7 Interaction de configurations pour l'atome d'helium
27.8 Structure hyperfine du fondamental de l'ion Be+
27.9 Nature de la transition de la raie 21 cm .
28 Introduction it la physique des molecules
28.1 Constantes du mouvement electronique pour une molecule diatomique
28.2 Methode LCAO pour l'ion moleculaire Ht
28.3 Stabilite comparee des molecules He2 et H2
28.4 La molecule d'hydrogene selon Heitler et London . .
28.5 Le polyacetylene : limite N 00 et analyse de la correlation electronique
28.6 Etats 1i8s du potentiel de Morse .
28.7 Fonction de partition rotationnelle
28.8 Modes normaux de vibration de X3
29 Matiere condensee ordonnee
29.1 Molecule de van der Waals.
29.2 Gaz d'electrons dans Ie modele du jellium
29.3 Le jellium : influence de la den site et de la portee des interactions sur les proprietes magnetiques de l'etat fondamental
29.4 Diffusion de neutrons par un gaz diatomique
30 Electrons dans un cristal
30.1 Modification de la sphere de Fermi pour un alcalin
30.2 Modulation de l'energie de site pour un reseau en liaisons fortes
30.3 RegIe de selection pour un cristal parfait
30.4 Un modele pour Ie graphite .
30.5 Etats d'un electron presque libre sur un reseau hexagonal bidimensionnel .
30.6 Etats localises dus a une impurete
30.7 Variation en temperature de la chaleur specifique d'un solide possedant des excitations sans gap . .
30.8 Magnetisme localise: Ie modele d' Anderson
30.9 Tour d'horizon des proprietes magnetiques des solides
30.10 Magnons et etats lies de magnons dans Ie modele de Heisenberg
30.11 Excitations d'un l"eseau de spins
30.12 BOlte quantique sous champ magnetique
30.13 Oscillations de Bloch pour un atome
30.14 Atomes dans un reseau optique .
30.15 Competition entre confinement magnetique et interactions dans un reseau de plaquettes
31 Vibrations d'un solide ordonne
31.1 Vibration d'une chaine mono atomique 1D
31.2 Vibration d'un reseau unidimensionnel de dimeres
31.3 Vibration d'un reseau avec des couplages harmoniques a longue portee
31.4 Instabilite de Peierls
31.5 Identite de Bloch
32 Notions de transport dans les solides
32.1 Variation en temperature du gap supraconducteur (couplage faible)
32.2 Grandeurs thermodynamiques dans les phases normale et supraconductrice