9/15/2018

Cours de Calcul différentiel S5 - L3 - SMA PDF

Cours de Calcul différentiel  S5 PDF SMA

Cours de Calcul différentiel SMA

Partie I : Espaces vectoriels normés et espaces de Banach
  • Définition et exemples d’espaces vectoriels normés
  • Espaces vectoriels normés de dimension finie
  • Applications linéaires continues
  • Applications multilinéaires continues
  • Définition et exemples d’espaces de Banach
  • Séries dans les espaces vectoriels normés et caractérisation de la complétude
Partie II : Calcul différentiel dans les espaces de Banach
  • Définition et exemples d’applications différentiables
  • Différentielle de la composée
  • Différentielle d’une application à valeurs dans un espace produit
  • Différentielle d’une application définie sur un espace produit, différentielle partielle
  • Théorème des accroissements finis et ses applications
  • Théorèmes des fonctions implicites et d’inversion locale
  • Différentielle d’ordre supérieur
  • Formules de Taylor
  • Extremum
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