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Calcul différentiel

Cours de Calcul différentiel S5 - L3 - SMA PDF

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Cours de Calcul différentiel S5 PDF SMA

Cours de Calcul différentiel SMA

Partie I : Espaces vectoriels normés et espaces de Banach

Définition et exemples d’espaces vectoriels normés
Espaces vectoriels normés de dimension finie
Applications linéaires continues
Applications multilinéaires continues
Définition et exemples d’espaces de Banach
Séries dans les espaces vectoriels normés et caractérisation de la complétude

Partie II : Calcul différentiel dans les espaces de Banach

Définition et exemples d’applications différentiables
Différentielle de la composée
Différentielle d’une application à valeurs dans un espace produit
Différentielle d’une application définie sur un espace produit, différentielle partielle
Théorème des accroissements finis et ses applications
Théorèmes des fonctions implicites et d’inversion locale
Différentielle d’ordre supérieur
Formules de Taylor
Extremum

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